如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，并且BD＝4，AC＝6，．

(1)AC與BD有什么位置關(guān)系？為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)求線段BE的長．

(2012山西)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是( )

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

(2014江蘇宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．

(2013山東濰坊)如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB＝OD，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________，使ABCD成為菱形．(只需添加一個(gè)即可)

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，，∠C＝30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

(1)求證：AE＝DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

如圖所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四邊形DECF是菱形嗎？試說明理由．

菱形的邊長為5，一條對(duì)角線AC的長為6，求菱形的另一條對(duì)角線BD的長．

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD＝120°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的面積．

如圖，□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、O，求證：四邊形AFCE是菱形．