若|a|＝20150，則a＝____．

若a＝2b≠0，則的值為_(kāi)___．

平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3＋∠1－∠2＝____°．

如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1．按下列要求畫(huà)圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；

再以A1為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2；

再以A2為圓心，1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；

……

這樣畫(huà)下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了，則n＝____．

老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1．

（1）求所捂的二次三項(xiàng)式：

（2）若，求所捂二次三項(xiàng)式的值．

嘉淇同學(xué)要證明命“兩相對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，

BC＝AD，

AB＝____．

求證：四邊形ABCD是____四過(guò)形．

（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按嘉淇的想法寫(xiě)出證明：

證明：

（3）用文宇敘述所證命題的逆命題為_(kāi)___________________．

水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖．將若干個(gè)球逐一放入容器中，每放入一個(gè)大球水面就上升4毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒(méi)水中且水不溢出，設(shè)水面高為y毫米．

（1）只放入大球，且個(gè)數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x大的范圍）；

（2）僅放入6個(gè)大球后，開(kāi)始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x�。�

①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x小的范圍）；

②限定水面高不超過(guò)260毫米，最多放入幾個(gè)小球？

某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品．其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷(xiāo)人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖：

A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

并求得A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：

：．

（1）補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖．B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了____%；

（2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)�。�

（3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6．5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%（m＞0），使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1．求m的值．

如圖，已知點(diǎn)O（0，0），A（－5，0），B（2，1），拋物線l：y＝－（x－h(huán)）2＋1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫(xiě)出此時(shí)l的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（2）設(shè)點(diǎn)C的級(jí)坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比較y1與y1的大�。�

（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值．

平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐稳缧�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°）．

發(fā)現(xiàn)（1）當(dāng)α＝0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P____直線AB上．（填“在”或“不在”）求當(dāng)α是多少時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？

（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中．簡(jiǎn)要說(shuō)明α是多少時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最�。坎⒅赋鲞@個(gè)最小值：

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在BC邊上時(shí)．求α及S陰影．

拓展如圖．當(dāng)線段OQ與CB邊交于點(diǎn)M，與BA邊交于點(diǎn)N時(shí)，設(shè)BM＝x（x＞0），用含x的代數(shù)式表示BN的長(zhǎng)，并求x的取值范圍．

探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sin α的值．