已知y是x的反比例函數，當x＞0時，y隨x的增大而減�。�請寫出一個滿足以上條件的函數表達式 ．

甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為 ．

如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長為 ．

如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成 1 的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有 根小棒．

（8分）化簡：（x+1）2﹣x（x+1）．

（10分）如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上．

（1）寫出點P2的坐標；

（2）求直線l所表示的一次函數的表達式；

（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．

（10分）2014年益陽市的地區(qū)生產總值（第一、二、三產業(yè)的增加值之和）已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元？

（2）請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數．

（10分）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．

（12分）大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同．當生產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產．

（1）求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數；

（2）若生產16天后，根據市場需求每天產量提高20%，則最多再生產多少天后必須補充原材料？

（12分）已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP＜PB．AP繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP繞點B順時針也旋轉角α得到BP2，連接PP1、PP2．

（1）如圖1，當α=90°時，求∠P1PP2的度數；

（2）如圖2，當點P2在AP1的延長線上時，求證：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如圖3，過BP的中點E作l1⊥BP，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．