如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′落在直線y=﹣x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為 ．

古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角數(shù)記為a1，第二個三角數(shù)記為a2…，第n個三角數(shù)記為an，計算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連結(jié)CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為﹣1．其中正確的說法是 ．（把你認為正確的說法的序號都填上）

（1）計算：|1﹣|++（﹣2）0；

（2）化簡：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；

（2）選擇（1）中一對加以證明．

已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．

某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽．各參賽選手的成績?nèi)鐖D：

九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100

九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

（1）直接寫出表中m、n的值；

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有人說（2）班的成績要好，請給出兩條支持九（2）班成績好的理由；

（3）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．

（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長．

在“綠滿鄂南”行動中，某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化．經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積．

（2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．

（3）若甲隊每天綠化費用是0．6萬元，乙隊每天綠化費用為0．25萬元，且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用．

定義：數(shù)學活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．

理【解析】
（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請在方格圖中畫出以格點為頂點，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，點A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長．