科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,6),將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′,點A的對應(yīng)點A′落在直線y=﹣x上,則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為 .
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)律性.若把第一個三角數(shù)記為a1,第二個三角數(shù)記為a2…,第n個三角數(shù)記為an,計算a1+a2,a2+a3,a3+a4,…由此推算a399+a400= .
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,E是邊BC上的動點,BF⊥AE交CD于點F,垂足為G,連結(jié)CG.下列說法:①AG>GE;②AE=BF;③點G運動的路徑長為π;④CG的最小值為﹣1.其中正確的說法是 .(把你認為正確的說法的序號都填上)
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:計算題
(1)計算:|1﹣|++(﹣2)0;
(2)化簡:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a﹣b)2.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形;
(2)選擇(1)中一對加以證明.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
某校九年級兩個班,各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績?nèi)鐖D:
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有人說(2)班的成績要好,請給出兩條支持九(2)班成績好的理由;
(3)若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽,其中兩個班的第一名直接進入決賽,另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個,試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D,分別交AC、AB于點E、F.
(1)若∠B=30°,求證:以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形.
(2)若AC=6,AB=10,連結(jié)AD,求⊙O的半徑和AD的長.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
在“綠滿鄂南”行動中,某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化.經(jīng)投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積.
(2)設(shè)甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y與x的函數(shù)解析式.
(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
定義:數(shù)學活動課上,樂老師給出如下定義:有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形.
理【解析】
(1)如圖1,已知A、B、C在格點(小正方形的頂點)上,請在方格圖中畫出以格點為頂點,AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD;
(2)如圖2,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是⊙O的直徑,AC=BD.求證:四邊形ABCD是對等四邊形;
(3)如圖3,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=11,tan∠PBC=,點A在BP邊上,且AB=13.用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點D,使四邊形ABCD為對等四邊形,并求出CD的長.
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