如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為 ．

已知關于x的方程x2﹣6x+k=0的兩根分別是x1，x2，且滿足+=3，則k的值是 ．

如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有 根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

（本小題滿分7分）計算：．

（本小題滿分9分）如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點O．

（1）求證：△ABD≌△BEC；

（2）連接BD，若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

（本小題滿分9分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞�年級進行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

（本小題滿分9分）我市準備在相距2千米的M，N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45°方向、N地北偏西60°方向的P處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（如圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

（本小題滿分10分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等．

（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤；

（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k（0＜k＜100）元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案．

在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，則BC= ．

在平面直角坐標系xOy中，過點P（0，2）作直線l：（b為常數(shù)且b＜2）的垂線，垂足為點Q，則tan∠OPQ= ．