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.已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結(jié)果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC向點(diǎn)C勻速移動,它們的速度都是1米/秒,問:幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半?
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如圖,在△ABC中,先作∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心,過A、D兩點(diǎn)作⊙O(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)
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如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為 .
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如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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