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小明記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表,則這個周內(nèi)每天最高氣溫的中位數(shù)是( )
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
最高氣溫(℃) | 22 | 24 | 23 | 25 | 24 | 22 | 21 |
A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃
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據(jù)統(tǒng)計,某省某年旅游業(yè)總收入達到3875.5億元.若將3875.5億用科學計數(shù)法表示為3.8755×10n,則n等于( )
A.10 B.11 C.12 D.13
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如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.
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把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時AB與CD1相交于點O,與D1E1相交于點F.
(1)求∠OFE1的度數(shù);
(2)求線段AD1的長;
(3)若把三角形D1CE1繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2,這時點B在△D2CE2的內(nèi)部,外部,還是邊上?證明你的判斷.
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某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果平均售價為10元/千克,月銷售量為1000千克經(jīng)過市場調(diào)查,若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克,則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b,且當x=5時,y=4000;x=7時,y=2000.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該種水果本月成本價為4元/千克,要使本月份銷售該種水果所獲利潤達到最大,那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元?最大利潤是多少?(利潤=售價﹣成本)
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如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連接AC、OC、BC.
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.
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