如圖，在 中， ，，D在BC上，AD=DC.

（1）求的大小. 

（2）若BD=1，求點(diǎn)D到AC的距離.

（3）在（2）的條件下，求的AD邊上的高線長(zhǎng).

閱讀學(xué)習(xí)

計(jì)算:  .

可以用下面的方法解決上面的問題：

利用上面的方法解決問題：

（1）計(jì)算.

（2）當(dāng)n=_____時(shí)，等式成立.

某區(qū)進(jìn)行生態(tài)城市建設(shè)，需將A、B、C三個(gè)小區(qū)中的A區(qū)搬遷到D處成立新區(qū).其中A與D關(guān)于直線BC對(duì)稱.

（1）根據(jù)要求在下圖中確定D區(qū)的位置. 

（2）為引領(lǐng)社區(qū)居民健康文明生活，現(xiàn)計(jì)劃建立一個(gè)社區(qū)文化廣場(chǎng)E，要求廣場(chǎng)E到B、C、D三個(gè)小區(qū)的距離相等.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)E的位置.（要求保留作圖痕跡，不用說明步驟）.

從甲市到乙市乘坐高鐵的路程為150千米，乘坐普通列車的路程為250千米．高鐵的平均速度是普通列車的平均速度的3倍．高鐵的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)．高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？

 如圖，E、F是線段BC上兩點(diǎn)，，AE//DF，BF=CE，求證：AE=DF.

先化簡(jiǎn)后求值

 ，其中

已知,且 ， 求 的值.

計(jì)算