如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 ．

對于拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），有下列說法：

①當(dāng)b=a+c時，則拋物線y=ax2+bx+c一定經(jīng)過一個定點(diǎn)（-1，0）；

②若△=b2-4ac＞0，則拋物線y=cx2+bx+a與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；

③若b=2a+3c，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；

④若a＞0，b＞a+c，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個不同的交點(diǎn)；

其中正確的有 ．

計算：

（1）用公式法解方程：x2+3x-2=0

（2）已知a2+a=0，請求出代數(shù)式的值．

如圖，已知拋物線y=-ax2+2ax+3a（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）請直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)a=，設(shè)直線AC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)P，請求出△ABP的面積．

已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2（x1＜x2），則當(dāng)0≤p＜時，請直接寫出x1和x2的取值范圍．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△DEC（如圖①）

（1）請判斷ED與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②，將Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使點(diǎn)D恰好落在AB邊上，記平移后的三角形為Rt△DEF，連接AE、DC，求證：∠ACD=∠AED．

為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

如圖，已知☉O的直徑AB=8，過A、B兩點(diǎn)作☉O的切線AD、BC．

（1）當(dāng)AD=2，BC=8時，連接OC、OD、CD．

①求△COD的面積．

②試判斷直線CD與☉O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若直線CD與☉O相切于點(diǎn)E，設(shè)AD=x（x＞0），試用含x的式子表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫出探索過程．

如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得|MN-ON|的值最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）連接PB，請?zhí)骄浚涸趻佄锞�上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

64的立方根是（ ）

A．±4 B．±8 C．4 D．8