如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），連接。

（1）若與相似，求的值；

（2）連接，，若，求的值

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第（1≤≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．

如圖，已知二次函數(shù)L1:y=ax2-2ax+a+3（a＞0）和二次函數(shù)L2:y=-a（x+1）2+1（a＞0）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N ， 與軸分別交于點(diǎn)E， F．

（1） 函數(shù)的最小值為 ；

當(dāng)二次函數(shù)L1 ，L2 的值同時(shí)隨著的增大而減小時(shí)，的取值范圍是 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）若二次函數(shù)L2 的圖象與軸的右交點(diǎn)為，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求方程的解．

我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線， AF⊥BE ， 垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)，，．

特例探索

（1）如圖1，當(dāng)∠=45°，時(shí)，= ， ；

如圖2，當(dāng)∠=30°，時(shí)， = ， ；

歸納證明

（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG， AD= ，AB=3．求AF的長．

下列方程為一元二次方程的是（ ）

A．x+=1 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．x（x-1）=x D．x+=0

一元二次方程x2=x的解為（ ）

A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=2 D．x1=0，x2=1

拋物線y=ax2+4ax-5的對稱軸為（ ）

A．x=-2a B．x=4 C．x=2a D．x=-2

下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A．線段 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．80° B．100° C．110° D．130°

如圖，ABCD為正方形，O為對角線AC、BD的交點(diǎn)，則△COD繞點(diǎn)O經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到△DOA（ ）

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°