已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，則線段AB的長(zhǎng)為 ．

如圖，半圓O與等腰直角三角形ABC的兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=-1，則BE的長(zhǎng)為 ．

如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈．試求羊圈AB，BC的長(zhǎng)．若設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意列方程為 ．

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，連接AO′．則下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到；

②連接OO′，則OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四邊形AOBO′=6+4．

其中正確的結(jié)論是 ．

解方程

（1）（2x-1）2=x（3x+2）-7

（2）x2-3x-1=0．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A1OB1；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為 、 ；

（3）試求A1OB1的面積．

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)）．

（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；

（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件

（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；

（3）如果該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元，請(qǐng)你計(jì)算最大利潤(rùn)．

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．