將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1），將△ABC從點(diǎn)A開始，繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號）；

（2）當(dāng)α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當(dāng)BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．

如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA的方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC的方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t（s），其中0＜t＜2，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，線段PQ將△ABC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出此時的t，若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動的過程中，△CPQ能否成為等腰三角形？若能，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．

方程的根的情況是 （ ）

A．有一個實(shí)數(shù)根

B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根

若關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A．m＜4 B．m＞4 C．m＜4 D．m＞4

若⊙O的直徑為6cm，OA=5 cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓內(nèi) D．不能確定

已知關(guān)于的一元二次方程有一個解為0，則的值為（ ）

A． B． C． D．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OA、OB，且點(diǎn)C、O在弦AB的同側(cè)，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．50° B．45° C．30° D．40°

下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧。其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（ ）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36

C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，r為半徑的圓與邊AB有兩個交點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）

A． B． C．3＜r＜4 D．