如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm, 底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 cm．

如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于 點(diǎn)D， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE= ．

計算：

（1）；

（2）解方程：9x2－121＝0．

作圖題：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計， 準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

已知5x-1的平方根是，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形BC邊上的高．輝輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）．借用網(wǎng)格等知識就能計算出這個三角形BC邊上的高．

（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC；

（2）求出這個三角形BC邊上的高．

如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說明AB=AC．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．

如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．

（1）求證：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，試求CF的長；

（3）在（2）的條件下，試求EF的長．

如圖，△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起．現(xiàn)將△ABC保持不動，△DEF運(yùn)動，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動（不與B、C重合），且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．請問：在△DEF運(yùn)動過程中，△AEM能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請求出BE的長；若不能，請說明理由．