已知：如圖，將正方形ABCD紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處（點P與C、D不重合），點B落在點Q處，折痕為EF，PQ與BC交于點G．
求證：△PCG∽△EDP．

已知如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E自A點出發(fā)，以每秒1cm的速度向D點前進，同時點F從D點以每秒2cm的速度向C點前進，若移動的時間為t，且0≤t≤6．
（1）當t為多少時，DE=2DF；
（2）四邊形DEBF的面積是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由．
（3）以點D、E、F為頂點的三角形能否與△BCD相似？若能，請求出所有可能的t的值；若不能，請說明理由．

（1）化簡：（a+2）（a-2）-a（a+1）；
（2）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，D、F分別是AB、CA上的兩個定點，在BC上找一點E，使△DEF的周長最小，請作出相應圖形；
（2）已知：如圖2，在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點，在BC、CA、上分別找一點E、F使△DEF的周長最小，請作出相應圖形．

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A₁B₁=18cm，B₁C₁=24cm，A₁C₁=33cm．
求證：△ABC∽△A₁B₁C₁．

在單項式①3x²；②2a²b；③3x³；④-2ab²；⑤中，同類項是________．

設正三角形ABC的邊長為2，M是AB邊上的中點，P是邊BC上的任意一點，PA+PM的最大值和最小值分別記為s和t，則s²-t²=________．

如圖，△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，在△ABC的頂點A，C處各有一只小螞蟻，它們同時出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t（s）后，它們分別爬行到了D，E處，設DC與BE的交點為F．
（1）證明△ACD≌△CBE；
（2）小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．

已知，如圖：⊙I內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C=70°，則∠FDE=

1. A.
   70°
2. B.
   65°
3. C.
   60°
4. D.
   55°

已知：如圖，在⊙O中，AB是弦，PF切⊙O于點B，直線PE過A點，若PB=PA．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）在滿足（1）的情況下，當∠APB=120°，B、C分別是⊙O的三等分點，連接BC，且PB=時，求BC弦的長．