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科目： 來源： 題型：解答題

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，數(shù)學(xué)公式）、B（0，數(shù)學(xué)公式）和C（1，-2）三點．
（1）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（2）通過配方，求函數(shù)的頂點P的坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F，（E在F的左邊），求出E、F兩點的坐標(biāo)．
（4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時，y＞0，y＜0，y=0？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，一根5米長的繩子一端系在墻角O處，另一端系著一只小羊，已知OA=AB=4米，BC=1米，
OD=DE=EF=3米，請畫出小羊可活動的區(qū)域并求出該區(qū)域的面積（結(jié)果保留π）．

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科目： 來源： 題型：填空題

書架上有兩套兩樣的教材，每套分上、下兩冊，在這四冊教材中隨機(jī)抽取兩冊，恰好組成一套教材的概率是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．
（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標(biāo)；
（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AC，連接BD．
（1）求證：CB=AB；
（2）若BD=5，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運價如下表：
到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為______噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為______元．
（2）用含x的式子表示出總運輸費．（要求：列式后，再化簡）；
（3）如果總運輸費為545元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？

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科目： 來源： 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)活動課，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度（即圖中A、B間的距離）．在討論探究測量方案時，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種方法，現(xiàn)請你根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)計出兩種測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)．
例案：在A處測出∠BAE=90°，并在射線AE上的適當(dāng)位置取點C，量出AC，BC的長度；
運用勾股定理，得AB=數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

Rt△ABC，CD⊥AB于點D，BD=9，DC=12，則AD=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影，請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理________．

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科目： 來源： 題型：解答題

A型B型
價格（萬元/臺）ab
處理污水量（噸/月）220180
為了更好治理和凈化運河，保護(hù)環(huán)境，運河綜合治理指揮部決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）由于受資金限制，運河綜合治理指揮部決定購買污水處理設(shè)備的資金不超過110萬元，問每月最多能處理污水多少噸？

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同步練習(xí)冊答案