如圖1，在△ABC中，AB邊上高CE與AC邊上高BD相交于H點．若BC=25，BD=20，BE=7．
（1）求DE的長；
（2）如圖2，若以DE為直徑作圓，分別與AC、AB交于G、F，連AH，求證：AH⊥GF．

不等式的整數(shù)解是________．

某公司今年欲投資A、B兩種新產(chǎn)品．信息部經(jīng)過市場調(diào)研后得到二條信息：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤y_A（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值，如表：

X（萬元）	1	2	2.5	3	5
yA（萬元）	0.6	1.2	1.5	1.8	3

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤y_B（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，且投資1萬元時獲利潤1.6萬元，當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.8萬元．
根據(jù)以上信息請解答下面問題：
（1）根據(jù)所學(xué)過的函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)），確定哪種函數(shù)能表示y_A與x之間的關(guān)系，并求出y_A與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出y_B與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果公司對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，并獲得利潤10.8萬元，求公司對A、B兩種產(chǎn)品的投資分別是多少萬元．

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

①第38個圖形是什么顏色？______（填陰影或空白）；
②第19個圖形是______邊形；
（2）一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起．

①2張桌子拼在一起可坐______人，3張桌子拼在一起可坐______人，n張桌子拼在一起可坐______人；
②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人．

某科研所生產(chǎn)的一種高科技產(chǎn)品，每件的成本價為8萬元，售價為10.2萬元，第一季度銷售了a件，為了普及該產(chǎn)品，科研所決定在降低銷售價的同時降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研預(yù)測：下季度這種產(chǎn)品每件售價降低4%，銷售量將提高10%．要使這種產(chǎn)品銷售利潤保持不變，問：該產(chǎn)品的成本價應(yīng)該降低多少元？

國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”為了響應(yīng)這一規(guī)定，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．
圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？
（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校七年級共有420名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為2和-3，則

1. A.
   b=1，c=-6
2. B.
   b=-1，c=-6
3. C.
   b=5，c=-6
4. D.
   b=-1，c=6

將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點D與點F分別是斜邊AB，AE的中點，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請給予證明．

某水果超市，營銷員的個人收入與他每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下：請你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：
（1）求營銷員的個人收入y元與營銷員每月銷售量x千克（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）營銷員佳妮想得到收入1400元，她應(yīng)銷售多少水果？