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科目： 來源： 題型：解答題

某廠工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月20天
信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件）所用時(shí)間（分）
1010350
3020850

信息三：按件數(shù)計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.5元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.8元．
信息四：小宋工作時(shí)兩種產(chǎn)品不能同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少時(shí)間？
（2）小宋該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？

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科目： 來源： 題型：填空題

有理數(shù)a、b規(guī)定運(yùn)算★如下：a★b=（a-b）2-a2-b2，則3★6=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

下列關(guān)于x的方程哪些是一元二次方程？請(qǐng)將其序號(hào)填入下面的橫線上________．
①x2=0②數(shù)學(xué)公式③mx2+x-1=0④5x2=1⑤數(shù)學(xué)公式⑥3x3-4x2+1=0⑦x（x+5）=x2-2x⑧（a2+1）x2+3x+1=0

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科目： 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式互為相反數(shù)，求xy的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

填上適當(dāng)?shù)闹笖?shù)：（1）a4•a______=a5（2）a5÷a______=a4（3）（a4）______=a8

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=數(shù)學(xué)公式，邊AB的垂直平分線CD分別與AB、x軸、y軸交于點(diǎn)C、G、D．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有自動(dòng)樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°（如圖所示），已知原樓梯坡面AB的長(zhǎng)為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目： 來源： 題型：解答題

觀察下面的幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
…
（1）按照上面的規(guī)律，迅速寫出答案．
81×89=______ 73×77=______　45×45=______ 64×66=______
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab證明上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
則（10n+a）•（10n+b）=______．

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科目： 來源： 題型：填空題

某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx2-2mx+3（m≠0）的圖象發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，這個(gè)二次函數(shù)的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但這個(gè)二次函數(shù)的圖象總經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你寫出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)：________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（________）
∴∠BAP=∠APC．（________）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（________）
∴∠E=∠F．（________）

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