十堰市東方食品廠2003年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為200萬元，2004年總產(chǎn)值比2003年增加了20%，總支出減少了10%．2004年的利潤為780萬元．問2003年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？

5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}，其中a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的負整數(shù)．

若方程x²-2x+k-1=0有兩個實根，則k的取值是

1. A.
   k≥-1
2. B.
   k＞-1
3. C.
   k≤-1
4. D.
   k為任意實數(shù)

當x=3時，式子x+6a與13-4x的值相等，則a=________．

如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長為1.6米，支撐點A到踏腳D的距離為0.6米，現(xiàn)在從搗頭點E著地的位置開始，讓踏腳著地，求搗頭點E上升幾米？

已知：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP為邊的三角形三內(nèi)角的度數(shù)．

李娜在一幅長90cm寬40cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：________．

觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
（1）分解因式：x⁵-1=______；
（2）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（x^n-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）；
（3）計算：（3-1）（3⁵⁰+3⁴⁹+3⁴⁸+…+3²+3+1）；
（4）計算：（-2）¹⁹⁹⁹+（-2）¹⁹⁹⁸+（-2）¹⁹⁹⁷+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=________°．

如圖1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．動點P在線段AB上從點A向終點B以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．在直線OB 上取兩點M、N作等邊△PMN．
（1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值．
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，設(shè)PN與EC的交點為R，是否存在點R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．