如圖，拋物線與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＞x₂，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若BD⊥AC于D，則sin∠CBD=________．

“人口眾多，資源遺乏”是我國當(dāng)前的國情，要解決十三億人的吃飯問題，就必須提高糧食的產(chǎn)量，蘄春縣農(nóng)科研究所進(jìn)行某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果見下表：

每批粒數(shù)n	2	5	10	70	130	310	700	1500	2000	3000
發(fā)芽的粒數(shù)m	2	4	9	60	116	282	639	1339	1786	2715
發(fā)芽的頻率	1	0.8

（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）觀察上面的圖表可以發(fā)現(xiàn)：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，油菜籽的發(fā)芽頻率（）接近______；
（3）你知道這種油菜籽在試驗(yàn)中發(fā)芽的頻率嗎？

如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線AB的解析式為y=x-6，分別與x 軸y軸相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在射線BA上以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心作半徑為1cm的⊙C．點(diǎn)P以2cm/秒的速度在線段OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l垂直與x軸．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過了幾秒，直線l與⊙C第一次相切；當(dāng)直線l與⊙C第2次相切時(shí)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把這些化肥全部運(yùn)到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要化肥240噸，D鄉(xiāng)需要化肥260噸，若A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）有多少種運(yùn)化肥的方案；
（3）x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？并寫出運(yùn)費(fèi)最低的方案．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．若AD=2DC，AB=4DE，則cotB的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）（0，1），（0，0），點(diǎn)列P₁，P₂，P₃，P₄，…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對稱．點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P₂與P₃點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P₃與點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)P₄與點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P₇關(guān)于點(diǎn)O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這對稱中心依次循環(huán)．已知P₁的坐標(biāo)是（1，1），試寫出點(diǎn)P₂，P₇，P₁₀₀的坐標(biāo)．

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天完成，乙獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再加入合做，設(shè)完成此項(xiàng)工需x天，由題意得方程

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

給出以下四個(gè)命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形；②一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，若△ABC≌△DEF，∠E=

1. A.
   30°
2. B.
   62°
3. C.
   92°
4. D.
   88°