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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且
x1
x2
+
x2
x3
+
x3
x4
+…+
xn-1
xn
+
xn
x1
=0，求證：n是4的倍數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

請寫出三個(gè)數(shù)：______并要同時(shí)滿足下面的條件：①是負(fù)數(shù)；②是整數(shù)；③絕對值不能被2整除．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在1，2，3，…，2005前面任意添上一個(gè)正號或負(fù)號，它們的代數(shù)和是奇數(shù)還是偶數(shù)______？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

桌面上放有1993枚硬幣，第1次翻動1993枚，第2次翻動其中的1992枚，第3次翻動其中的1991枚，…，第1993次翻動其中一枚，試問：能否使桌面上所有的1993枚硬幣原先朝下的一面都朝上？并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有一只小渡船往返于一條小河的左右兩岸之間，問：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么這只小船過河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
如果它最后到了右岸，情況又是怎樣呢？
（2）若小船最初在左岸，它過河99次之后，是停在左岸還是右岸？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在6張紙片的正面分別寫上整數(shù)：1、2、3、4、5、6，打亂次序后，將紙片翻過來，在它們的反面也隨意分別寫上1-6這6個(gè)整數(shù)，然后，計(jì)算每張紙片的正面與反面所寫數(shù)字之差的絕對值，得出6個(gè)數(shù)．請你證明：所得的6個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)是相同的．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三個(gè)質(zhì)數(shù)m，n，p的乘積等于這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和的5倍，則m2+n2+p2=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a2006是（　�。�
A．最大的負(fù)數(shù)B．最小的非負(fù)數(shù)
C．絕對值最小的整數(shù)D．最小的正整數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如a、b、c是三個(gè)任意整數(shù)，那么
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
（　　）
A．都不是整數(shù)B．至少有兩個(gè)整數(shù)
C．至少有一個(gè)整數(shù)D．都是整數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a-b+c-d的值為（　�。�
A．1B．3C．1或3D．2或-1

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