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①一般地,n個相同的因數(shù)a相乘:記為an,如23=8,此時,指數(shù)3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28log=3(即log28=3).
②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則指數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n),如34=81,則指數(shù)4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算下列各對數(shù)的值:
log24=______; log216=______; log264=______.
(2)觀察(1)題中的三數(shù)4、16、64之間存在的關(guān)系式是______,那么log24、log216、log264存在的關(guān)系式是______.
(3)由(2)題的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN=______ (a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)請你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則am•an=am+n以及上述中對數(shù)的定義證明(3)中你所歸納的結(jié)論.