如圖（1），在等邊三角形ABC中，BD是∠ABC的平分線，AE是BC邊上的高線，BD和AE相交于點(diǎn)F．

請(qǐng)你探究是否成立，請(qǐng)說明理由；請(qǐng)你探究是否成立，并說明理由．

（2）歸納證明．

如圖（2），若△ABC為任意三角形，BD是三角形的一條內(nèi)角平分線，請(qǐng)問一定成立嗎？并證明你的判斷．

（3）拓展應(yīng)用．

如圖（3），BC是△ABC外接圓⊙O的直徑，BD是∠ABC的平分線，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作BC的垂線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，連接CG，其中cos∠ACB=，請(qǐng)直接寫出的值；若△BGF的面積為S，請(qǐng)求出△COG的面積（用含S的代數(shù)式表示）．

（1）第一次所購(gòu)水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？

（2）水果店以相同價(jià)格銷售這些水果，若該水果店售完這些水果獲利不低于1450元，則該種水果的售價(jià)至少應(yīng)為多少元？

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求EC的長(zhǎng)．

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15．5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2．1萬(wàn)元．

（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2） 通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，函數(shù)y=kx+2的圖象分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D，已知△OCD的面積S△OCD=1，=

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求k，m的值；

（3）寫出當(dāng)x＞0時(shí)，使一次函數(shù)y=kx+2的值大于反比例函數(shù)y=的值x的取值范圍．

（1）試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等；

（2）求B點(diǎn)距水平面的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，tan75°≈3.73）

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

【題目】輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個(gè)輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：

（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明第幾號(hào)輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？

（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請(qǐng)根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？

（3）求這10個(gè)輪胎的平均直徑(精確到)

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)．

求證：（1）∠PAC=∠CAB；

（2）AC2=APAB．