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【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求,某縣結合地方實際,決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標準見下表
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位:元/千瓦時) |
不超過150千瓦時的部分 | a |
超過150千瓦時,但不超過230千瓦時的部分 | b |
超過230千瓦時的部分 | a+0.33 |
2019年10月份,該縣居民甲用電100千瓦時,交費64元;居民乙用電200千瓦時,交費134.5元.
(1)根據(jù)題意,求出上表中a和b的值;
(2)實行“階梯電價”收費以后,該縣居民當月用電多少千瓦時時,其當月的平均電價為0.67元?
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【題目】為了美化環(huán)境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調查,甲種花卉的種植費用(元)與種植面積之間的函數(shù)關系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
(1)直接寫出當和時,與的函數(shù)關系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?
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【題目】某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”,為此,數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導,并在輔導期間測驗了6次,測驗成績如下表(單位:分):
次數(shù),1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù).
(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù).
(3)計算甲、乙測驗成績的方差.(結果保留小數(shù)點后兩位)
(4)根據(jù)以上信息,你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽?簡述理由.
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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.
(1)求證:∠ACD=∠B;
(2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn);
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的長.
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【題目】如圖,數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)化簡|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)若b的倒數(shù)是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代數(shù)式的值.
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【題目】某校進行校園美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標,經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,如果由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需要支付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需要支付工程款2萬元:如果規(guī)定在70天內完成這項工作,是由甲、乙兩隊單獨完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?
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【題目】某校為了了解本校七年級學生的視力情況(視力情況分為:不近視,輕度近視,中度近視,重度近視),隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調查,將調查結果進行整理后,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖,其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求本次調查的學生人數(shù);
(2)補全條形統(tǒng)計圖.在扇形統(tǒng)計圖中,求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校七年級學生有1200人,請你估計該校七年級近視(包括輕度近視,中度近視,重度近視)的學生大約有多少人?
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【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點E在邊BC上,點F在邊CD上.
(1)如圖①,若點E是BC的中點,∠AEF=60°,求證:BE=DF;
(2)如圖②,若∠EAF=60°,求證:△AEF是等邊三角形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,與反比例y2=象分別交于點M,N,已知△AOB的面積為1,點M的縱坐標為2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出y1>y2時,x取值范圍.
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【題目】如圖所示,某公司有三個住宅區(qū),A、B、C各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點,為使所有的人步行到?奎c的路程之和最小,那么該?奎c的位置應設在( 。
A. 點AB. 點BC. A,B之間D. B,C之間
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