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【題目】用一條24cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。
(1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?
(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
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【題目】(1)如圖①所示,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=___________度;
(2)如圖②所示,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________度;
(3)如圖③所示,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________度.
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【題目】如圖,在菱形中,,分別在邊上,將四邊形沿翻折,使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn),當(dāng)時(shí),的值為__________.
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【題目】已知△ABC,(1)如圖①,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°+∠A;(2)如圖②,若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A;(3)如圖③,若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A.上述說法正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】設(shè)雙曲線與直線交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn),平移后的兩條曲線相交于點(diǎn),兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,為雙曲線的“眸徑”.當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí),的值為__________.
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【題目】我們規(guī)定,對(duì)數(shù)軸上的任意點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先將點(diǎn)P表示的數(shù)乘以﹣1,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.現(xiàn)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)A,B進(jìn)行以上操作,分別得到點(diǎn)A',B'.
(1)若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2,則點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的數(shù)x= ;若點(diǎn)B'對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)y= .
(2)在(1)的條件下,求代數(shù)式的值.
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【題目】七年級(jí)某班級(jí)為了促進(jìn)同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,每天都對(duì)同學(xué)進(jìn)行學(xué)規(guī)管理記分.如下是小李同學(xué)第8周學(xué)規(guī)得分(規(guī)定:加分為“+”,扣分為“﹣”).
(1)第8周小李學(xué)規(guī)得分總計(jì)是多少?
(2)根據(jù)班規(guī),一學(xué)期里班級(jí)還會(huì)將同學(xué)每周的學(xué)規(guī)得分進(jìn)行累加.已知小李同學(xué)第7周末學(xué)規(guī)累加分?jǐn)?shù)為98分,若他在第9周末學(xué)規(guī)累加分?jǐn)?shù)達(dá)到105分,則他第9周的學(xué)規(guī)得分總計(jì)是多少分?
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【題目】(問題情境)一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于點(diǎn)G,求證:△CDE≌△EGF.
(1)閱讀理解,完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請(qǐng)你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF;
(3)知識(shí)遷移,探究發(fā)現(xiàn)
如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn),點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF,請(qǐng)直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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