科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ (等量代換)
∴EF∥CD( )
∴∠AEF=∠ ( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°( )
∴CD⊥AB( )
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【題目】用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形,第一個(gè)圖用了3根火柴棒,第二個(gè)圖用了9根火柴棒,第三個(gè)圖用了18根火柴棒,......,照這樣下去,第9個(gè)圖用了_____根火柴棒.
……
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【題目】如圖為某種材料溫度y(℃)隨時(shí)間x(min)變化的函數(shù)圖象.已知該材料初始溫度為15℃,溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系,且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開始下降;溫度下降階段,溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系.
(1)分別求該材料溫度上升和下降階段,y與x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí),可以進(jìn)行產(chǎn)品加工,問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓,為了求得對(duì)面辦公大樓的高度,李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°,測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°,已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m,辦公大樓平臺(tái)CD=10m.求辦公大樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,≈1.73)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,將△ABD沿AB向下平移使A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn),得到△BEC,下列說(shuō)法正確的是( )
A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等邊三角形
C. △ACE一定是銳角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形
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【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練,將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)計(jì)算,請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?/span>85,95,85,95,乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85,90,95,90,現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽,你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說(shuō)明理由.
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為 ;(直接寫出結(jié)果)
(2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BQ.
①若直線BQ將△BDE的面積分為1:2兩部分,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
②點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置,將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元,B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元.該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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