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【題目】用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)準(zhǔn)備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設(shè)購買A型鋼板x塊（x為整數(shù)）.

（1）求A、B型鋼板的購買方案共有多少種？

（2）出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若將C、D型鋼板全部出售，請(qǐng)你設(shè)計(jì)獲利最大的購買方案．

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【題目】某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動(dòng)．為了解該年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀情況，童威隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．

學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

閱讀量/本

學(xué)生人數(shù)

1

15

2

a

3

b

4

5

（1）直接寫出m、a、b的值；

（2）估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，2），B（3，1），若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　�。�

A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2

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【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬元，購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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【題目】利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；

(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)求證：BE∥DF；

(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．

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【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當(dāng)D′點(diǎn)落在AB邊上時(shí)，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當(dāng)E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，D′C與AB交點(diǎn)F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當(dāng)∠AD′B＝90°時(shí)，求DE的長．

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【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．

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【題目】如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．

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