A.用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

B.從地到地架設(shè)電線沿線段來(lái)架設(shè)

C.植樹(shù)時(shí)定出兩棵樹(shù)的位置后確定同一行樹(shù)所在的直線

D.打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上

【題目】已知，計(jì)算，

，

．

猜想： (n為正整數(shù))；

(1)根據(jù)你的猜想計(jì)算：

①

② (n為正整數(shù))

③

(2)通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：

①

②

③

(3)判斷的個(gè)位數(shù)字是

（1）求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）若以A，C，P，G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線與過(guò)點(diǎn)G平行于x軸的直線交于點(diǎn)M，將△QGM沿QG翻折得到△QGN，當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①AB與CF的位置關(guān)系為：　 　；

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AD與CF相交于點(diǎn)G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的長(zhǎng)．

(1)已知如圖1，若AB∥CD，P為平行線內(nèi)的一點(diǎn)請(qǐng)你判斷∠B+∠P+∠D= 度，并說(shuō)明理由.

(2)如圖2，若AB∥CD ，P1、P2為平行線內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)求出∠B+∠P1+∠P2+∠D= 度(不需要說(shuō)明理由)

(3)如圖3，如此類推若AB∥CD，P1、、P2、P3、P4、……Pn為平行線內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)求出∠B+∠P1+∠P2+∠P3+……．+∠Pn-1+∠Pn+∠D= 度(不需要說(shuō)明理由)

（1）求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬；

（2）在矩形網(wǎng)格中找一格點(diǎn)E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長(zhǎng)度．

（3）求sin∠BAC的值．

（1）圖中自變量和因變量各是什么？

（2）小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？超市離家多遠(yuǎn)？

（3）分別求小明從家里到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？

【題目】已知如圖：點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=（x＞0）的圖象又經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問(wèn)題：

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（用含m代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，求m的值．

（1）該班參加第三試場(chǎng)考試的人數(shù)為_____，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從第一試場(chǎng)調(diào)部分學(xué)生到第三試場(chǎng)考試，使第一試場(chǎng)的人數(shù)與第三試場(chǎng)的人數(shù)比為2：3，應(yīng)從第一試場(chǎng)調(diào)多少學(xué)生到第三試場(chǎng)？

【題目】若任意一個(gè)代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱這個(gè)代數(shù)式是這個(gè)范圍的“友好代數(shù)式”．例如：關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式在時(shí)有最大值，最大值為1；在時(shí)有最小值，最小值為0，此時(shí)最值1，0均在（含端點(diǎn)）這個(gè)范圍內(nèi)，則稱代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”．

（1）若關(guān)于的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，取得的最大值為________；最小值為________；代數(shù)式________（填“是”或“不是”）的“友好代數(shù)式”；

（2）以下關(guān)于的代數(shù)式，是的“友好代數(shù)式”的是________；

①；②；③；

（3）若關(guān)于的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”，則的值是________；

（4）若關(guān)于的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”，求的最大值和最小值．