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【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)作,,連接.已知,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處,已知AD=10cm,BF=6cm.
(1)求DE的值;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列各題:
(1)直接寫出a的值,a= ,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)求扇形B的圓心角度數(shù).
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
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【題目】某廠銷售一種茶壺和茶杯,茶壺每只定價(jià)40元,茶懷每只定價(jià)5元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款;②買一個(gè)茶壺送一個(gè)茶杯.現(xiàn)某客戶要到該廠購買個(gè)茶壺(),茶杯個(gè)數(shù)是茶壺?cái)?shù)的4倍少5.
(1)若該客戶按方案①購買,需付款______元(用含的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買.需付款______元;(用含的代數(shù)式表示)
(2)若,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
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【題目】如圖所示,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個(gè)說法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=.其中說法正確的結(jié)論有_______.(填序號(hào))
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,∠B=,AC=1,BC=,AB=2,AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=3+…,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)P2016,則AP2016=( )
A. 2016+671B. 2016+672
C. 2017+671D. 2017+672
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,2),對(duì)稱軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在對(duì)稱軸左側(cè),BC=6.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P在x軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為
A. B.3 C.1 D.
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【題目】一輛出租車司機(jī)某天在東西方向的公路上營運(yùn),往東行駛的路程記作正數(shù),往西行駛的路程記作負(fù)數(shù).全天行程的記錄如下:30,-28,-13,15,27,-30,45,-27;(單位:千米)
(1)當(dāng)小張將最后一位乘客送到目的地時(shí),距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米?
(2)若每千米的營業(yè)額為7元,則小張這天的總營業(yè)額為多少元?
(3)在(2)的情況下,如果營運(yùn)成本為每千米2元,那么這天盈利多少元?
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