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【題目】下列說法正確的有( )
①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù);②將數(shù)60340精確到千位是③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離;④若AC=BC,則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,是由一些棱長為單位的相同的小正方體組合成的簡單幾何體.
(1)圖中有_________塊小正方體;
(2)請?jiān)谙鄳?yīng)方格紙中分別畫出幾何體的左視圖和俯視圖并用陰影表示出來;
(3)如果在其表面涂漆(幾何體放在地上,底面無法涂上漆),則要涂_________平方單位.
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【題目】背景知識:
如圖(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,則:.
(1)解決問題:
如圖(2),∠ACD = 90°,AC = DC,MN是過點(diǎn)A的直線,過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B,連接CB,試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系.
不妨過點(diǎn)C作CE⊥CB,與MN交于點(diǎn)E,易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形,即 ≌ ,由此可得線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系是: .
(2)類比探究:
將圖(2)中的MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置,其它條件不變,試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)拓展應(yīng)用:
將圖(2)中的MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(4)的位置,其它條件不變,若BD=2,BC=,則AB的長為 .
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【題目】如圖①,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,.以為邊作等邊三角形,連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(如圖②),試判斷的形狀,并說明理由;
(3)求當(dāng)是多少度時,是等腰三角形?(寫出過程)
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【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150 kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,氣體的體積應(yīng)不小于________m3.
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià).
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】小麗和小穎相約周末到時代廣場看電影,她們的家分別距離時代廣場1800m和2400m.兩人分別從家中同時出發(fā),已知小麗和小穎的速度比是2:3,結(jié)果小麗比小穎晚4min到達(dá)劇院.
(1)求兩人的速度.
(2)要想同時達(dá)到,小穎速度不變,小麗速度需要提高 m/min.
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【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.
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【題目】近年來我市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共、綠色交通體系,將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方,琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用“共享單車”的騎車時間(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為 .
(2)若某小區(qū)共有人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)租用“共享單車”的騎車時間為的大約有多少人?
(3)如果琪琪同學(xué)想從組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用“共享單車”的騎車時間情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.
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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 ( )
A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率
C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率
D.從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中,隨機(jī)取出一個球是黃球的概率
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