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【題目】如圖,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于點(diǎn)G,若∠CFN=110°,則∠BEG=( 。
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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【題目】如圖所示,A(2,0),點(diǎn) B 在 y 軸上,將三角形 OAB 沿 x 軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形 DEC,且點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-6,4) .
(1)直接寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形 ABCD 中,點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點(diǎn) P 的速度為每秒 2 個(gè)單位長度, 運(yùn)動時(shí)間為 t 秒,回答下列問題:
①求點(diǎn) P 在運(yùn)動過程中的坐標(biāo),(用含 t 的式子表示,寫出過程);
②當(dāng) 3 秒<t<5 秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z 之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含 x,y 的式子表示 z,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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【題目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC.
(1)如圖1,∠MAE=50°,∠FEG=15°,∠NCE=80°.試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,∠MAE=135°,∠FEG=30°,當(dāng) AB∥CD 時(shí),求∠NCE 的度數(shù);
(3)如圖2,試寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時(shí),AB∥CD.
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【題目】為全力推進(jìn)農(nóng)村公路快速發(fā)展,解決農(nóng)村“出行難”問題,現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進(jìn)行硬化改造(如圖所示),鋪設(shè)成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別從 A 村、C 村向 B 村施工,兩隊(duì)的施工進(jìn)度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米,甲隊(duì)用了 9 天完成鋪設(shè)任務(wù)乙隊(duì)用了 7 天完成鋪設(shè)任務(wù),求兩段公路的總長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn) A′的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC 平移,使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A′,點(diǎn) B′、C′分別是 B、C 的對應(yīng)點(diǎn).
(1) 請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′ 、C′ ;
(2) 若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)是 ;
(3) 連接 A′B,CC′,并求四邊形 A′BCC′的面積.
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【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長 44 米的籬笆圍成三角形,用于養(yǎng)雞。已知一條邊長 x 米,第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。
(1)若能圍成一個(gè)等腰三角形,求三邊長
(2)若第一邊長最短,寫出 x 的取值范圍 。
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m=,=0,將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長度得到三角形CDE,連接BC.
(1)如圖1,分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度沿線段CB運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度沿線段OE運(yùn)動,連接AP、BQ,點(diǎn)Q運(yùn)動至點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間t(秒),三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s(平方單位),求s與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,BP:QE=8:3,此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長度得到線段P'Q'(點(diǎn)P'與點(diǎn)P對應(yīng)),線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長度得到線段MN(點(diǎn)M與點(diǎn)P'對應(yīng)),線段MN交x軸于點(diǎn)G,點(diǎn)H在線段OA上,OH=OG,過點(diǎn)H作HR⊥OA,交AB于點(diǎn)R,求點(diǎn)R的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E,若BD=2,則CE=_________.
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【題目】一個(gè)主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,如果舞臺AB長為20米,一個(gè)主持人現(xiàn)在站在A處,那么他應(yīng)至少再走________米才最理想.
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