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【題目】在下列各組條件中,不能說明的是(

A.AB=DE,∠B=E,∠C=FB.AB=DE,∠A=D,∠B=E

C.AC=DF,BC=EF,∠A=DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED

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【題目】我們知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).?dāng)?shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn):在一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么。

1直接填空:如圖①,若a3,b4,則c ;若,,則直角三角形的面積是 ______

2)觀察圖②,其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上,請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系,試說明。

3)如圖③所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB8,BC10,利用上面的結(jié)論求EF的長?

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【題目】(11分)如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上,以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A,點P是拋物線上點A、C間的一個動點(含端點),過點P作PFBC于點F. 點D、E的坐標(biāo)分別為(0,6),(-4,0),連接PD,PE,DE.

(1)請直接寫出拋物線的解析式;

(2)小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點P與點A或點C重合時,PD與PF的差為定值. 進(jìn)而猜想:對于任意一點P,PD與PF的差為定值. 請你判斷該猜想是否正確,并說明理由;

(3)小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論:若將使PDE的面積為整數(shù)的點P記作好點,則存在多個好點,且使PDE的周長最小的點P也是一個好點.請直接寫出所有好點的個數(shù),并求出PDE的周長最小時好點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D,E分別在AC,BC上,且CD·BCAC·CE,以E為圓心,DE長為半徑作圓,⊙E經(jīng)過點B,與AB,BC分別交于點F,G

(1)求證:AC是⊙E的切線;

(2)若AF=4,CG=5,

①求⊙E的半徑;

②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,則IE

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【題目】如圖,已知直線ymxn與反比例函數(shù)交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與x軸、y軸分別交于點C、點D,AEx軸于E,BFy軸于F

(1) 若mk,n=0,求A,B兩點的坐標(biāo)(用m表示).

(2) 如圖1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),寫出y1y2n的大小關(guān)系,并證明.

(3) 如圖2,MN分別為反比例函數(shù)圖象上的點,AMBNx軸.若,且AM,BN之間的距離為5,則kb=_____________

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【題目】如圖1,A1B1A2B2是水面上相鄰的兩條賽道(看成兩條互相平行的線段).甲是一名游泳運動健將,乙是一名游泳愛好者,甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā),到達(dá)B1后,以同樣的速度返回A1處,然后重復(fù)上述過程;乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā),到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處,然后重復(fù)上述過程(不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間).若甲、乙兩人同時出發(fā),設(shè)離開池邊B1B2的距離為ym),運動時間為ts),甲游動時,ym)與ts)的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)賽道的長度是 m,甲的速度是 m/s;

(2)經(jīng)過多少秒時,甲、乙兩人第二次相遇?

(3)若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止,甲、乙共相遇了 次.2分鐘時,乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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【題目】D點坐標(biāo)(4,3),點Px軸正半軸上的動點,點Q是反比例函數(shù)圖象上的動點,若△PDQ為等腰直角三角形,則點P的坐標(biāo)是________

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【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一,老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面,改建前屋頂截面ABC如圖2所示,BC=10米,∠ABC=ACB=36°,改建后頂點DBA的延長線上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);

(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);

(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;

(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:

①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,點DAB的中點.

1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由BC點運動,同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當(dāng)經(jīng)過1秒時,BPDCQP是否全等,請判斷并說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使BPD≌△CPQ

2)若點Q以②的運動速度從點C出發(fā),點P以原來運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿ABC的三邊運動,求經(jīng)過多長時間,點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上會相遇?

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