科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形中,,.點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn),重合),連接,在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使得.過(guò)點(diǎn)作,交直線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),若,則_________;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),在圖2中依題意補(bǔ)全圖形,并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并證明;
(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為_________.
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【題目】如圖,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:
銷售量n(件) | n=50﹣x |
銷售單價(jià)m(元/件) | m=20+x |
(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行附近的B地,已知B地位于A地的北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏西30°方向,若要打通穿山隧道建高鐵,求線段AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈ )
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【題目】小明和小剛做游戲一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球,記下數(shù)字后放回布袋里,再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球,若這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和能被4整除則小明贏;若兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和能被5整除則小剛贏;這個(gè)一個(gè)對(duì)游戲雙方公平的游戲嗎?請(qǐng)列表格或畫樹狀圖說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說(shuō)明理由.
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【題目】定義:對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù),如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個(gè)“迥異數(shù)”個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為.
例如:,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù),新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為,和與的商為,所以.
根據(jù)以上定義,回答下列問(wèn)題:
(1)填空:①下列兩位數(shù):,,中,“迥異數(shù)”為________.
②計(jì)算:_________,________.
(2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,且;另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,且,請(qǐng)求出“迥異數(shù)”和.
(3)如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,且滿足,請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有的值________.
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【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后,給同桌小艷出了一道題:“如圖所示,把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知a=36°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng).”請(qǐng)你幫小艷解答這道題.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,BE與AC相交于點(diǎn)M,與CF相交于點(diǎn)D,AB與CF相交于N,∠E=∠F=90°,∠EAC=∠FAB,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠B=∠C;②CD=DN;③BE=CF;④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,過(guò)A,C分別作AD和BC的垂線,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,F,AE=CF,BE=DF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若BC=4,∠CBD=45°,且E,F是BD的三等分點(diǎn),求四邊形ABCD的面積.(直接寫出結(jié)論即可)
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