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【題目】如圖,為了檢驗(yàn)教室里的矩形門框是否合格,某班的四個學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測得如下結(jié)果,其中不能判定門框是否合格的是( )

A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD

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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點(diǎn)處的影長DE=3 m,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5 m,這時大華的影長GH=4 m如果大華的身高為2 m,求路燈桿AB的高度.

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【題目】D為等邊ABC的邊AC上一點(diǎn),E為直線AB上一點(diǎn),CDBE

1)如圖1,求證:ADDE;

2)如圖2,DECB于點(diǎn)F

①若DEAC,CF6,求BF的長;

②求證:DFEF

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【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為40米,中午12時不能擋光.如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為30°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高多少米?

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【題目】尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡

1)如圖1,若ABCDEF關(guān)于直線l對稱,請作出直線l;

2)如圖2,在矩形ABCD中,已知點(diǎn)BF分別在ADAB上,請?jiān)谶?/span>BC上作出點(diǎn)G,在邊CD作出點(diǎn)H,使得四邊形FEGH的周長最小.

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【題目】如圖,在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BC于點(diǎn)DAC邊的垂直平分線l2BC于點(diǎn)E,l1l2相交于點(diǎn)O,連接AD,AE,ADE的周長為12cm

1)求BC的長;

2)分別連接OA,OB,OC,若OBC的周長為26cm,求OA的長.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,∠A36°,DAC上一點(diǎn),且BDBC,過點(diǎn)D分別作DEAB,DFBC,垂足分別是E,F,下列結(jié)論:①BD是∠ABC的平分線;②DAC的中點(diǎn);③DE垂直平分AB;④ABBC+CD;其中正確的結(jié)論是_____(填序號).

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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)Px軸上,且APO是等腰三角形,則點(diǎn)P_____個.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過B,C向經(jīng)過點(diǎn)A的直線EF作垂線,垂足為EF

1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時,請證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時,其他條件不變,寫出EF、BECF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出猜想,不必說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線>0)與軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊),與軸交于點(diǎn)C。

(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;

(2)如圖1,在(1)的條件下,點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上,若以BC為邊,以點(diǎn)B,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,交軸交于點(diǎn)E,若AE:ED=1:4,求的值.

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