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【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=6cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中,,分別以ABAC為斜邊,向的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖1所示,其中于點(diǎn)F,于點(diǎn)G,MBC的中點(diǎn),連接MDME

填空:線段AF,AG,AB之間的數(shù)量關(guān)系是______

線段MD,ME之間的數(shù)量關(guān)系是______

拓展探究

在任意三角形ABC中,分別以ABAC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,則MDME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并說明理由;

解決問題

在任意三角形ABC中,分別以ABAC為斜邊,向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,MBC的中點(diǎn),連接MDME,若,請直接寫出線段DE的長.

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【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的BD于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,于點(diǎn)G,連接FE,FC

求證:GC的切線;

填空:

,,則的面積為______

當(dāng)的度數(shù)為______時(shí),四邊形EFCD是菱形.

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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動,在第一秒鐘,它從原點(diǎn)移動到點(diǎn)(1,0),然后按照圖中箭頭所示方向移動,即(0,0)→(1,0)→(1,1)→)(0,1)→(02)→……,且每秒移動一個(gè)單位,那么第2018秒時(shí),點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( ).

A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)

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【題目】如圖,ABCABC,ACB=90°,B=50°,點(diǎn)B在線段AB上,ACAB交于點(diǎn)O,則COA的度數(shù)是(

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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【題目】如圖,在已知的ABC,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MNAB于點(diǎn)D,連接CD.CD=AC,A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(  )

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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【題目】紅旗鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府大力發(fā)動農(nóng)戶擴(kuò)大柑橘和蔬菜種植面積,取得了較好的經(jīng)濟(jì)效益.今年紅旗鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了80噸,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,從而使今年的收成共達(dá)到420噸.

1)紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸?

2)由于今年大豐收,紅旗鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運(yùn)到外地去銷售.已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜;一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸,安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案?

3)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛600元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛500元,在(2)的情況下,如何安排運(yùn)費(fèi)最少,最少為多少?

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【題目】綜合探究

問題情境:

我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問題.

問題初探:

如圖1,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)(DA,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.

1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),ADBE的數(shù)量關(guān)系是 ;位置關(guān)系是 ;ABBD,BE三條線段之間的關(guān)系是 .

類比再探:

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB的延長線上時(shí),ADBE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在,請說明理由.同時(shí)探索AB,BDBE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

能力提升:

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BA的延長線上時(shí),若AB=7,AD=2,則AE= .

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【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī),小王購買了一臺B型洗衣機(jī)兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元,又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求:

1A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元?

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同步練習(xí)冊答案