A.25°B.30°

C.60°D.45°

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；

線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；

解決問題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請直接寫出線段DE的長．

【題目】如圖，在中，，以AB為直徑的交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，連接FE，FC．

求證：GC是的切線；

填空：

若，，則的面積為______．

當(dāng)的度數(shù)為______時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

A.50°B.60°

C.45°D.80°

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

（1）紅旗鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各多少噸？

（2）由于今年大豐收，紅旗鎮(zhèn)政府計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜全部一次性運(yùn)到外地去銷售．已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜；一輛乙種貨車最多可裝柑橘和蔬菜各6噸，安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案？

（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛600元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)為每輛500元，在（2）的情況下，如何安排運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少？

問題情境：

我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題.

問題初探：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關(guān)系是 .

類比再探：

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB的延長線上時(shí)，AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在，請說明理由.同時(shí)探索AB，BD，BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

能力提升：

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BA的延長線上時(shí)，若AB=7，AD=2，則AE= .

（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

（2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？