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【題目】用一條直線分割一個(gè)三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線.在直角三角形ABC中,∠C90°AC8,BC6

1)如圖(1),若 O AB 的中點(diǎn),則直線 OC_____ABC 的等腰分割線(填不是

2)如圖(2)已知ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) P,且 PBPA,請(qǐng)求出 CP 的長(zhǎng)度.

3)如圖(3),在ABC 中,點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn),如果直線 CQ ABC 的等腰分割線,求線段BQ 的長(zhǎng)度等于 ______.(直接寫出答案).

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【題目】如圖1,△CEF的頂點(diǎn)C、EF分別與正方形ABCD的頂點(diǎn)C、A、B重合.

1)若正方形的邊長(zhǎng)為,用含的代數(shù)式表示:正方形ABCD的周長(zhǎng)等于 ,△CEF的面積等于

2)如圖2,將△CEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),邊CE和正方形的邊AD交于點(diǎn)P 連結(jié)AE, 設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β

①試證:∠ACF=DCE;

②若△AEP有一個(gè)內(nèi)角等于60°,求β的值.

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【題目】20171018日至24日,中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)勝利舉行,本次大會(huì)提出了要堅(jiān)定實(shí)施的七個(gè)戰(zhàn)略,為了了解同學(xué)們對(duì)這七個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組從中選取了A:科教興國(guó)戰(zhàn)略,B:人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略,C:創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略,D:可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略這四個(gè)戰(zhàn)略在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)自已最關(guān)注的戰(zhàn)略,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問題:

本次調(diào)查一共調(diào)查了多少名同學(xué)?

求出統(tǒng)計(jì)圖中m、n的值;

扇形統(tǒng)計(jì)圖中,戰(zhàn)略B、D所在扇形的圓心角分別是多少度?

若該校有3000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)出選擇A、B戰(zhàn)略的一共有多少名同學(xué)?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,連接ACBD,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),連接MN

(1)求證:MNBD.

(2)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB

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【題目】學(xué)校組織名同學(xué)和名教師參加校外學(xué)習(xí)交流活動(dòng)現(xiàn)打算選租大、小兩種客車,大客車載客量為/輛,小客車載客量為/

1)學(xué)校準(zhǔn)備租用輛客車,有幾種租車方案?

2)在(1)的條件下,若大客車租金為/輛,小客車租金為/輛,哪種租車方案最省錢?

3)學(xué)校臨時(shí)增加名學(xué)生和名教師參加活動(dòng),每輛大客車有2名教師帶隊(duì),每輛小客車至少有名教師帶隊(duì).同學(xué)先坐滿大客車,再依次坐滿小客車,最后一輛小客車至少要有人,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)租車方案

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【題目】如圖,在中,,,,E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、PE,將沿著邊PE折疊,折疊后得到,當(dāng)折疊后的重疊部分的面積恰好為面積的四分之一,則此時(shí)BP的長(zhǎng)為______

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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

2)如圖2,已知AB不平行CD,ADBC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DECE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

3)如圖3,延長(zhǎng)BAG,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)B、F、CE在同一直線上,AC、DF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為BDEBE,垂足為E,且AC=DF,BF=CE.

(1)求證:△ABC≌△DEF.

(2)若∠A=65°,求∠AGF的度數(shù).

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【題目】如圖所示,在中,,,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將繞點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A則圖中陰影部分的面積為______

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BADBC=CD=10,AC=17,AD=9,則AB=_____.

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