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【題目】2014年,“即墨古城”在即墨區(qū)破土重建,2016年建成,現(xiàn)已成為青島北部一個(gè)重要的旅游景點(diǎn),為了衡量古城“潮!遍T的高度,在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小明分別在如圖所示的A,B兩點(diǎn)處,利用測角儀對“潮海”,門的最高點(diǎn)C進(jìn)行了測量,測得,,若米,求“潮!遍T的最高點(diǎn)C到地面的高度為多少米?結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):
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【題目】如圖,拋物線,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為,直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:,,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是,當(dāng)時(shí),有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),
則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)點(diǎn)P(﹣2,3)的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ)若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(3,﹣9),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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【題目】某學(xué)校為了解本校七年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況,決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級共有10個(gè)班,每班40名學(xué)生,請根據(jù)要求回答下列問題:
(1)若要從全年級學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號).
①隨機(jī)抽取一個(gè)班級的學(xué)生;
②在全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生;
③在全年級10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生.
(2)將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組,并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計(jì)圖(不完整),如圖:
①請補(bǔ)充完整頻數(shù)表;
成績(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
類(100-120) | __________ | 0.3 |
類(80-99) | __________ | 0.4 |
類(60-79) | 8 | __________ |
類(40-59) | 4 | __________ |
②寫出圖中、類圓心角度數(shù);并估計(jì)全年級、類學(xué)生大約人數(shù).
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置,點(diǎn)A1,A2,A3…和點(diǎn)C1,C2,C3…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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【題目】在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,給出下列判斷:①2015年12月~2017年6月,我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升;②2015年12月~2017年6月,我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升;③2017年6月,我國手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%.其中正確的是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【題目】某園林局有甲、乙、丙三個(gè)植樹隊(duì),已知甲隊(duì)植樹棵,乙隊(duì)植樹的棵樹比甲隊(duì)植的棵數(shù)的2倍還多8棵,丙隊(duì)植樹的棵數(shù)比乙隊(duì)植的棵數(shù)的一半少6棵。
(1)問甲隊(duì)植樹的棵數(shù)多還是丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多?多多少棵?
(2)三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵?
(3)假設(shè)三隊(duì)共植樹2546棵,求三個(gè)隊(duì)分別植樹多少棵?
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【題目】如圖①,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示,那么下列說法不正確的是( )
A.矩形MNPQ的周長是18B.當(dāng)x=2時(shí),y=5
C.當(dāng)x=6時(shí),y=10D.當(dāng)y=8時(shí),x=10
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【題目】(1)解方程:
(2)解方程:
(3)如圖所示,小明將一張正方形紙片,剪去一個(gè)寬為4cm的長條后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么每個(gè)長條的面積為多少?
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