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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)有( )
①垂線段最短;
②一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行;
③平面內(nèi)的n條直線最多有個交點;
④若,則;
⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行,垂直于同一直線的兩條直線也互相平行.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)的圖象上,AC⊥y軸于點E,BD⊥y軸于點F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是( 。
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:
x | 0 | 1 | 2 | ||||
y | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 |
小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:拋物線與x軸的一個交點為;函數(shù)的最大值為6;拋物線的對稱軸是;在對稱軸左側(cè),y隨x增大而增大其中正確有
A. B. C. D.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF,下列說法不正確的是
A. 四邊形CEDF是平行四邊形
B. 當(dāng)時,四邊形CEDF是矩形
C. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形
D. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形
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【題目】如圖,在中,,D是AB上的點,過點D作交BC于點F,交AC的延長線于點E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等邊三角形;④若∠E=30°,則DE=EF+CF.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點,直線AC交拋物線于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)若點M在拋物線上,點N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上: ;
(2)畫△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為1、3、,并判斷三角形的形狀,說明理由.
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