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【題目】如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若∠A=50°,∠DCB=2∠ACD,則∠B的度數(shù)為( )
A.26°B.36°C.52°D.45°
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,連結(jié)AD1、BC1.已知∠ACB=30°,AB=1,
(1)求證:△A1AD1≌△CC1B;
(2)當(dāng)CC1=1時(shí),求證:四邊形ABC1D1是菱形。
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【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由.
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【題目】如圖①,在中,,,是過點(diǎn)的一條直線,且點(diǎn)在線段上時(shí),于點(diǎn),于點(diǎn).易證:.
(1)如圖②,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí),其余條件不變,問與,的關(guān)系如何?請(qǐng)證明;
(2)如圖③,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí),其余條件不變,問與的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不需證明.
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【題目】如圖,中,,為中點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),其滿足,為上一點(diǎn),且于點(diǎn).下列判斷:①線段是的角平分線;②是邊上的中線;③線段是的邊上的高;④.其中判斷正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(2,3),B(1,1),C(4,2)
(1)連接A、B、C三點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谌鐖D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積;(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M在△A’B’C’內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,,的平分線相交于點(diǎn),的平分線相交于點(diǎn),,的平分線相交于點(diǎn)……以此類推,則的度數(shù)是___________(用含與的代數(shù)式表示).
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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