科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.
(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC為多少度時(shí),四邊形ABEF為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,∠AEC等于( )
A.56° B.66° C.76° D.無(wú)法確定
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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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【題目】點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點(diǎn),且EF=AB;G、H分別是BC邊上的點(diǎn),且GH=BC;若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________
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【題目】問(wèn)題背景:我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.即:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°則:AC=AB.
(1)如圖1,連接AB邊上中線CF,試說(shuō)明△ACF為等邊三角形;
(2)如圖2,在(1)的條件下,點(diǎn)D是邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AD,作等邊△ADE,且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE,EF.試說(shuō)明EF⊥AB.
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【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換,例如,在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B,C,D,E等處.現(xiàn)有10×10的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)N,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.
(1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)記直線l與AB,CD的交點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F.當(dāng)AC=4時(shí),求EF的長(zhǎng).
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【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來(lái)確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
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【題目】已知關(guān)于的方程
(1)若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足,求實(shí)數(shù)k的值.
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