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【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:

(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:

①線段PB= ,PC= ;

②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為

(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;

(3)若動點P滿足,求的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)

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【題目】如圖,將矩形()沿折疊后,點落在點處,且于點,若,.

(1)的長;

(2)的面積;

(3)點到邊上的距離.

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【題目】中,,,,點為射線上一點,當(dāng)為等腰三角形時,的周長為 _______

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【題目】如圖,直線PC交O于A,C兩點,AB是O的直徑,AD平分PAB交O于點D,過D作DE垂直PA,垂足為E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若AE=1,AC=4,求直徑AB的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,8),B(4,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣<0x的取值范圍;

(3)求AOB的面積.

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【題目】在某市實施城中村改造的過程中,旺鑫拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程.由于準(zhǔn)備工作充分,實際拆遷效率比原計劃提高了25%,提前2天完成了任務(wù),請解答下列問題:

(1)旺鑫拆遷工程隊現(xiàn)在平均每天拆遷多少平方米;

(2)為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便,在拆遷工作進(jìn)行了2天后,旺鑫拆遷工程隊的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作,將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成,那么旺鑫拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米?

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【題目】如圖在直角梯形ABCD中,AD//BC,B=90°,AG//CD交BC于點G,點E、F分別為AG、CD的中點,連接DE、FG

1求證:四邊形DEGF是平行四邊形;

2如果點G是BC的中點,且BC=12,DC=10,求四邊形AGCD的面積

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【題目】長方體敞口玻璃罐,長、寬、高分別為16 cm6 cm6 cm,在罐內(nèi)點E處有一小塊餅干碎末,此時一只螞蟻正好在罐外壁,在長方形ABCD中心的正上方2 cm處,則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.(  )

A. 7B.

C. 24D.

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);x(ax+b)≤a+b,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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同步練習(xí)冊答案