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【題目】如圖,ABC中,∠B80°,∠C40°,

1)尺規(guī)作圖:作AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E;

2)連接AE,求證:ABAE.

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【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ay軸正半軸上一點,過點Ax軸的平行線,交函數(shù)的圖象于B點,交函數(shù)的圖象于C,過Cy軸和平行線交BO的延長線于D

(1)如果點A的坐標(biāo)為(0,2),求線段AB與線段CA的長度之比;

(2)如果點A的坐標(biāo)為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;

(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?

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【題目】如圖,等邊ABC中,BDAC于點D,AD3.5cm,點P、Q分別為ABAD上的兩個定點且BPAQ2cm,若在BD上有一動點E使PEQE最短,則PEQE的最小值為_____cm

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【題目】如圖,在ABC中,AD是∠BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E,以下四個結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA,(2DFAC;(3)∠FDE90°;(4)∠B=∠CAE,恒成立的結(jié)論有( )個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知:如圖,為了躲避海盜,一輪船一直由西向東航行,早上8點,在A處測得小島P的方向是北偏東75°,以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行,10點到達B處,并測得小島P的方向是北偏東60°,若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AC的表達式為,直線與直線相交于點,有一動點 在線段和線段上運動.


1)求直線的表達式.
2)求的面積.
3)是否存在點M,使的面積是的面積的?若存在請直接寫出點M的坐標(biāo).

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學(xué)開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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【題目】甲從A出發(fā)向B行走,同時乙從B出發(fā)向A行走,如圖相交于點P的兩條線段里l1、l2分別表示甲、乙距離B的路程ykm)與已用時間xh)之間的關(guān)系.
1)求甲乙行走的速度;
2)求l1l2的表達式;
3)計算乙需多長時間到達A地.

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【題目】如圖,已知等腰△AOB,AO=AB=5,OB=6.以O為原點,以OB邊所在的直線為x軸,以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.


1)求點A的坐標(biāo);
2)若點A關(guān)于y軸的對稱點為M,點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo),請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN,并直接在圖上標(biāo)出點M,N的坐標(biāo).

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