（1）求證：∠HAC＝∠HBC＝∠HDC；

（2）判斷△DHB的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若DH＝1，AH＝7，則BC＝ ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AH、BH，拋物線的對稱軸與直線y=kx+1（k≠0）交于點K，若S△AHB=，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點P是直線AB上方的拋物線上的一動點（如圖2），連接PA．當∠PAB=45°時，

ⅰ）求點P的坐標；

ⅱ）已知點M在拋物線上，點N在x軸上，當四邊形PBMN為平行四邊形時，請求出點M的坐標．

在平行四邊形ABCD中，∠BAD=120°，AD=nAB，現(xiàn)將一塊含60°的直角三角板（如圖）放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，其60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB、AD于點E、F（不包括線段的端點）．

（發(fā)現(xiàn)）

如圖1，當n=1時，易證得AE+AF=AC；

（類比）

如圖2，過點C作CH⊥AD于點H，

（1）當n=2時，求證：AE=2FH；

（2）當n=3時，試探究AE+3AF與AC之間的等量關(guān)系式；

（延伸）

將60°角的頂點移動到平行四邊形ABCD對角線AC上的任意點Q，其余條件均不變，試探究：AE、AF、AQ之間的等量關(guān)系式（請直接寫出結(jié)論）．

（1）求證：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

……

根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問題：

（1）當時，

計算…=_________；

（2）設(shè)…，則a的個位數(shù)字為 ；

（3）求式子…的和．

（2）比較圖,圖陰影部分的面積,可以得到公式_________;

（3）運用你所得到的公式,計算下列各題:

①；

②（2m+n-p)（2m+n+p）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.

（1）求證：△ADC≌△FDB；

（2）求證：CE=BF；

（3）連結(jié)CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．