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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中.
(1)作出△ABC關于軸對稱的,并寫出三個頂點的坐標: ( 。( 。,( );
(2)直接寫出△ABC的面積為 ;
(3)在軸上畫點P,使PA+PC最小.
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【題目】暑假到了,即將迎來手機市場的銷售旺季.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/部) | 4000 | 2500 |
售價(元/部) | 4300 | 3000 |
該商場計劃投入15.5萬元資金,全部用于購進兩種手機若干部,期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元.(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)若商場要想盡可能多的購進甲種手機,應該安排怎樣的進貨方案購進甲乙兩種手機?
(2)通過市場調研,該商場決定在甲種手機購進最多的方案上,減少甲種手機的購進數量,增加乙種手機的購進數量.已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點B,反比例函數y=(x<0)的圖象經過AO的中點C,交AB于點D.若點D的坐標為(﹣4,n),且AD=3.
(1)求反比例函數y=的表達式;
(2)求經過C、D兩點的直線所對應的函數解析式;
(3)設點E是線段CD上的動點(不與點C、D重合),過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F,求△OEF面積的最大值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,BE與AD相交于F.
(1)求證:BF=AC;
(2)若BF=3,求CE的長度.
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【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度.如圖6,大樓前有一段斜坡BC,已知BC的長為12米,它的坡度i=1:.在離C點40米的D處,用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°,測角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結果精確到0.1米)
(參考數據:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73.)
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F,作CM⊥AD,垂足為M,下列結論不正確的是( )
A. AD=CE B. MF=CF C. ∠BEC=∠CDA D. AM=CM
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【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日,也是汶川地震十周年.為了弘揚防災減災文化,普及防災減災知識和技能,鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習,并對學生學習成果進行了隨機抽取,現對部分學生成績(x為整數,滿分100分)進行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調查結果統(tǒng)計表
組別 | 分數段 | 頻數 |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合計 | b |
根據以上信息解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為 ,“D”所對應的圓心角的度數是 度;
(3)本次調查測試成績的中位數落在 組內;
(4)若參加學習的同學共有2000人,請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人?
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【題目】上午8時,一條船從海島A出發(fā),以15n mile/h(海里/時,1n mile=1852m)的速度向正北航行,10時到達海島B處,從A、B望燈塔C,測得NAC=42°,NBC=84°.則從海島B到燈塔C的距離為( 。
A.45n mileB.30n mileC.20n mileD.15n mile
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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