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【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根據(jù)(1)寫出一個等式________________;
(3)若,.
①求的值。
②,的值.
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【題目】下列說法不正確的是( 。
A. 了解全市中學(xué)生對泰州“三個名城”含義的知曉度的情況,適合用抽樣調(diào)查
B. 若甲組數(shù)據(jù)方差S甲2=0.39,乙組數(shù)據(jù)方差S乙2=0.27,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C. 某種彩票中獎的概率是 ,買100張該種彩票一定會中獎
D. 數(shù)據(jù)﹣1、1.5、2、2、4的中位數(shù)是2
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【題目】如圖(1),P為△ABC所在平面上一點,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點P叫做△ABC的費馬點.
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點,且∠ABC=60°.
①求證:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,則PB= .
(2)已知銳角△ABC,分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)
①求∠CPD的度數(shù);
②求證:P點為△ABC的費馬點.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=4,點C在半徑OA上(點C與點O、A不重合),過點C作AB的垂線交⊙O于點D,連接OD,過點B作OD的平行線交⊙O于點E,交CD的延長線于點F.
(1)若∠F=30°,請證明E是 的中點;
(2)若AC=,求BEEF的值.
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【題目】如圖,△ABC中,DE∥AB,EF∥AB,∠BED=∠CEF,
(1)試說明△ABC是等腰三角形,
(2)探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC邊上的點,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn),得到△ACD′.
(1)求∠DAD′的度數(shù)。
(2)當(dāng)∠DAE=45°時,求證:DE=D′E;
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【題目】如圖,大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B,當(dāng)他走到M點時,發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部,當(dāng)他向前再走12米到N點時,發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部,已知大剛的身高是1.6米,兩根燈柱的高度都是9.6米,設(shè)AM=NB=x米.求:兩根燈柱之間的距離.
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A的坐標(biāo)為(a,0),點C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b﹣6|=0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動.
(1)a= ,b= ,點B的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)點P移動3.5秒時,求出點P的坐標(biāo);
(3)在移動過程中,若點P到x軸的距離為4個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4,
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224,求點P的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥BC,垂足為D,交AB于點E,且BE2﹣EA2=AC2.
(1)求證:∠A=90°;
(2)若AB=8,BC=10,求AE的長.
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