【題目】甲乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲寫一個(gè)數(shù)，再由乙猜甲寫的數(shù)：要求：他們寫和猜的數(shù)字只在，、、，這五個(gè)數(shù)字中：

請(qǐng)用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；

如果他們寫和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”：求他們“心靈相通”的概率；

如果甲寫的數(shù)字記為，把乙猜的數(shù)字記為，當(dāng)他們寫和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”，求他們“心有靈犀”的概率．

他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；

②小紅說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說(shuō)法正確嗎？為什么？

小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說(shuō)明，并求出其最大概率．

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

上表中的________；________

“摸到白球”的概率的估計(jì)值是________（精確到）；

試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由

（2）判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

完成下列問(wèn)題：

（1）___________

（2） （結(jié)果用冪表示）.

（3）已知，求.

【題目】在一個(gè)袋子中裝有大小相同的個(gè)小球，其中個(gè)藍(lán)色，個(gè)紅色．

從袋中隨機(jī)摸出個(gè)，求摸到的是藍(lán)色小球的概率；

從袋中隨機(jī)摸出個(gè)，用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率；

在這個(gè)袋中加入個(gè)紅色小球，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)摸出個(gè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出的值大約是多少？

【題目】把張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片全部從中間剪斷，然后將四張形狀相同的小圖片混合在一起．現(xiàn)從這四張圖片中隨機(jī)的一次抽出張．

請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實(shí)驗(yàn)所有可能結(jié)果．

求這張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖概率．

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

【題目】件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有件不合格品和件合格品

從這件產(chǎn)品中隨即抽取件進(jìn)行檢測(cè)，列表或畫樹狀圖，求抽到都是合格品的概率．

在這件產(chǎn)品中加入件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨即抽取件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在，則可以推算出的值大約是多少？

A. B. C. D.