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【題目】在菱形中,,是對角線上一點,是線段延長線上一點,且,連接、.
若是線段的中點,如圖,易證:(不需證明);
若是線段或延長線上的任意一點,其它條件不變,如圖、圖,線段、有怎樣的數量關系,直接寫出你的猜想;并選擇一種情況給予證明.
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【題目】探究應用:
(1)計算: ; .
(2)上面的乘法計算結果很簡潔,你發(fā)現了什么規(guī)律(公式)?用含、的字母表示該公式為: .
(3)下列各式能用第(2)題的公式計算的是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】某商店購進600個旅游紀念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個,第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當增加銷量,決定降價銷售(根據市場調查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價),單價降低x元銷售銷售一周后,商店對剩余旅游紀念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀念品共獲利1250元,問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(4,0)、點B(0,4),過原點的直線L交直線AB于點P.
(1)∠BAO的度數為 ,△AOB的面積為
(2)當直線l的解析式為y=3x時,求△AOP的面積;
(3)當時,求直線l的解析式.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(﹣,).
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經過點(0,),(3,4).
(1)求拋物線的表達式及對稱軸;
(2)設點關于原點的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點).若直線與圖象有公共點,結合函數圖像,求點縱坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點A(﹣4,﹣3),與y軸交于點B,對稱軸是x=﹣3,請解答下列問題:
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C,D兩點,點C在對稱軸左側,且CD=8,求△BCD的面積.注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是x=﹣.
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【題目】已知二次函數的圖象經過點,對稱軸是經過且平行于軸的直線.
求、的值;
如圖,一次函數的圖象經過點,與軸相交于點,與二次函數的圖象相交于另一點,點在點的右側,,求一次函數的表達式.
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