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【題目】(1)如圖(1),在△ABC,AB=AC,O為△ABC內(nèi)一點,且OB=OC,求證:直線AO垂直平分BC.以下是小明的證題思路,請補全框圖中的分析過程.
(2)如圖(2),在△ABC中,AB=AC,點D、E分別在AB、AC上,且BD=CE.請你只用無刻度的直尺畫出BC邊的垂直平分線(不寫畫法,保留畫圖痕跡).
(3)如圖(3),在五邊形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,請你只用無刻度的直尺畫出CD邊的垂直平分線,并說明理由.
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【題目】如圖,C 是路段 AB 的中點,兩人從 C 同時出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時到達 D,E 兩地,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E 與路段AB 的距離相等嗎?為什么?
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【題目】(題文)用一條長為18cm細繩圍成一個等腰三角形.
(1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?
(2)能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?
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【題目】高港花卉中心銷售一批蘭花,每盆進價元,售價為元,平均每天可售出盆.為了擴大銷量,該店決定適當降價.據(jù)調(diào)查,每盆蘭花每降價元,每天可多售出盆.
要使得每天利潤達到元,則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元?
如果該店每天蘭花的進貨成本不超過元,要使得每天利潤達到元,則每盆蘭花售價應(yīng)定為多少元?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;
(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。
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【題目】如圖1所示,A、E、F、C在同一直線上,AF=CE,過E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)試說明ME=MF.
(2)若將E、F兩點移至如圖2中的位置,其余條件不變,上述結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
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【題目】已知,都為,,,…中的數(shù),若方程至少有一根也是,,,…中的數(shù),就稱該方程為“漂亮方程”,則“漂亮方程”的個數(shù)為( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
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