【題目】自年月日零時(shí)起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去仙都旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過人，人均旅游費(fèi)用為元，如果人數(shù)超過人，每增加人，人均旅游費(fèi)用降低元，但人均旅游費(fèi)用不得低于元．

如果某單位組織人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用________元；

現(xiàn)某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用元，那么該單位有多少名員工參加旅游？

【題目】某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油千克，用油的重復(fù)利用率為，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為千克．通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤(rùn)滑用油量每減少千克，用油量的重復(fù)利用率增加，這樣加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到千克，問技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

【題目】若，是一元二次方程的兩根，則有，，由上式可知，一元二次方程的兩根和、兩根積是由方程的系數(shù)確定的，我們把這個(gè)關(guān)系稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．若，是方程的兩根，記，，…，，

________；________；________；________；（直接寫出結(jié)果）

當(dāng)為不小于的整數(shù)時(shí)，由猜想，，有何關(guān)系？

利用中猜想求的值．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ為等腰三角形？

（2）如圖①，設(shè)四邊形PFBQ的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFBQ的面積與△ABC的面積之比為2：5？

（4）如圖②，連接FQ，是否存在某一時(shí)刻，使得PF與QF互相垂直？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=　 　．

（問題解決）

如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對(duì)上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；

想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；

請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（求解一種方法即可）

（靈活運(yùn)用）

如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），直接寫出BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）．

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足：m=﹣2t+96．且未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40（21≤t＜40且t為整數(shù)）．下面我們就來(lái)研究銷售這種商品的有關(guān)問題

（1）請(qǐng)分別寫出未來(lái)40天內(nèi)，前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）求證：△ADE≌△CBF；

（3）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，直接寫出線段EF的長(zhǎng)．

（1）求整改過程中當(dāng)0≤x<3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求整改過程中當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？