【題目】已知：正方形的邊長為厘米，對角線上的兩個動點，．點從點，點從點同時出發(fā)，沿對角線以厘米/秒的相同速度運動，過作交的直角邊于，過作交的直角邊于，連接，．設(shè)、、、圍成的圖形面積為，，，圍成的圖形面積為（這里規(guī)定：線段的面積為到達(dá)，到達(dá)停止．若的運動時間為秒，解答下列問題：

如圖，判斷四邊形是什么四邊形，并證明；

當(dāng)時，求為何值時，；

若是與的和，試用的代數(shù)式表示．（如圖為備用圖）

(1)請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①作△ABC的角平分線AD；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；

③連接PB，PC．

請你觀察圖形解答下列問題：

（2）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；請說明理由．

（3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．

【題目】如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，且，連接．

與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

①當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由．

②當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．

（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？

（2）請你通過計算，比較小華和小麗同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點作于點，過點作平行線，交的延長線于點，在延長線上截得，連結(jié)、．若，，則四邊形的面積等于________．

【題目】如圖，在菱形中，，垂足為，，，是的中點．現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①；②四邊形的面積等于；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】凸四邊形的四個頂點滿足：每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

【題目】中，，點為三條角平分線的交點，于，于，于，且，，，則點到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm