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【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下,大力開展科技扶貧工作,幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司,某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件,該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示);該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段,生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完,達到產(chǎn)銷平衡,所獲毛利潤為W萬元.(毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用)
(1)請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍)
(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出自變量x的取值范圍);并求年產(chǎn)量多少萬件時,所獲毛利潤最大?最大毛利潤是多少?
(3)由于受資金的影響,今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元,今年最多可獲得多少萬元的毛利潤?
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【題目】先化簡,再求值
(1)(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2+4ab,其中a=1,b=;
(2)(﹣a2b+2ab﹣b2)÷b+(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.
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【題目】如圖4,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過點A(2,0),B(6,0),交y軸于點C,且S△ABC=16.
(1)求點C的坐標;
(2)求拋物線的解析式及其對稱軸;
(3)若正方形DEFG內(nèi)接于拋物線和x軸(邊FG在x軸上,點D,E分別在拋物線上),求S正方形DEFG.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽,王曉所在班級組織了一次古詩詞知識測試,并將全班同學(xué)的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 50≤x<60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x<70 | a | b |
3 | 70≤x<80 | 21 | 0.42 |
4 | 80≤x<90 | m | 0.06 |
5 | 90≤x≤100 | 2 | n |
(1)求出a、b、m、n的值;
(2)老師說:“王曉的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么王曉的測試成績在什么范圍內(nèi)?
(3)若要從小明、小敏等幾位成績優(yōu)秀(分數(shù)在80≤x≤100范圍內(nèi)為優(yōu)秀)的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽,請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注:幾位同學(xué)請用A、B、C、D…表示,其中小明為A,小敏為B)
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【題目】如圖所示,在半圓O中,AB為直徑,P為弧AB的中點,分別在弧AP和弧PB上取中點A1和B1,再在弧PA1和弧PB1上分別取中點A2和B2,若一直這樣取中點,求∠AnPBn=__.
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【題目】如圖,△ABP與是兩個全等的等邊三角形,且,有下列四個結(jié)論:①,②,③,④四邊形ABCD是軸對稱圖形,其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3…都在x軸上,點B1,B2,B3…都在直線y=x上,OA1=1,且△B1AA2,△B2A2A3,△B3A3A4,…△Bnanan+1…分別是以A1,A2,A3,…An…為直角頂點的等腰直角三角形,則△B10A10A11的面積是( 。
A. 216 B. 217 C. 218 D. 219
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向點B運動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒1cm的速度向C點運動,設(shè)P,Q兩點的運動時間為t(0<t<8)秒.
(1)BQ= ,BP= (用含t的式子表示).
(2)當t=2時,求△PCQ的面積(提示:在一個三角形中,若兩個角相等,則角所對的邊也相等).
(3)當PQ=PC時,求t的值.
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